题目内容
如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2．（g取10m/s2）则（1）前3秒内物体速度与加速度大小发生了什么变化；（定性说明大体变化即可）
（2）AB间的距离为多少；
（3）物体在0～3s时间内的平均速度大小为多少；
（4）物体在0～5s时间内的最大速率为多少．
分析：在前3s，由于物体受到的拉力是变化的，物体做变速运动，但是在3s-5s的时间内，物体受到恒力的作用做匀加速直线运动，根据物体的运动过程，由匀变速直线运动位移时间公式求得AB的位移，根据平均速度等于位移除以时间即可求解，5s末物体的速度最大，3-5秒内做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间公式即可求解最大速度．
解答：解：（1）小物块速度先增大后减小，加速度先减小后增大；
（2）在3s～5s时间内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为x
则F-μmg=ma
解得：a=
=
=2m/s2
由x=
at2得：
x=4m；
（3）由v=
解得：平均速度
=
m/s；
（4）5s末物体的速度最大，3-5秒内做初速度为零的匀加速直线运动，则
v=at′=2
t′=0.2×10×(5-3)=4m/s；
答：（1）小物块速度先增大后减小，加速度先减小后增大；
（2）AB间的距离为4m；
（3）物体在0～3s时间内的平均速度大小为
m/s；
（4）物体在0～5s时间内的最大速率为4m/s．
（2）在3s～5s时间内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为x
则F-μmg=ma
解得：a=
| F-μmg |
| m |
| 4-0.2×1×10 |
| 1 |
由x=
| 1 |
| 2 |
x=4m；
（3）由v=
| x |
| t |
. |
| v |
| 4 |
| 3 |
（4）5s末物体的速度最大，3-5秒内做初速度为零的匀加速直线运动，则
v=at′=2
| μmg |
| m |
答：（1）小物块速度先增大后减小，加速度先减小后增大；
（2）AB间的距离为4m；
（3）物体在0～3s时间内的平均速度大小为
| 4 |
| 3 |
（4）物体在0～5s时间内的最大速率为4m/s．
点评：本题的解题关键在于灵活选择研究的过程，抓住物块返回过程做匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求得AB间的距离．
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