Question

11．如图所示为竖直放置、上细下粗、两端封闭的玻璃细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同．缓缓加热气体，使A、B升高相同温度，系统稳定后，A、B两部分气体对液面压力的变化量分别为△F_A和△F_B，压强变化量分别为△p_A和△p_B．则（　　）

• A． 水银柱向上移动了一段距离
• B． 水银柱不发生移动
• C． △F_A＜△F_B
• D． △p_A=△p_B

Answer 1

分析 本题可采取假设法，假设气体的体积不变，根据等容变化判断出上下气体的压强变化量以及压力变化量，从而判断出水银柱的移动方向．关于体积的变化量关系，可抓住总体积不变去分析．

解答 解：假设水银柱不移动，则气体发生等容变化，$\frac{p}{T}=\frac{△p}{△T}$，$△p=\frac{△T}{T}p$，${p}_{A}^{\;}+ρgh={p}_{B}^{\;}$，${p}_{A}^{\;}＜{p}_{B}^{\;}$
根据题意初始温度相同，升高相同的温度，$△{p}_{A}^{\;}＜△{p}_{B}^{\;}$
$△{F}_{A}^{\;}={S}_{A}^{\;}•△{p}_{A}^{\;}$
$△{F}_{B}^{\;}={S}_{B}^{\;}•△{p}_{B}^{\;}$
因为${S}_{A}^{\;}＜{S}_{B}^{\;}$
所以有$△{F}_{A}^{\;}＜△{F}_{B}^{\;}$，即B气体压力的增加量大于A气体压力的增加量，所以水银柱向上移动了一段距离，故AC正确；BD错误
故选：AC

点评 解决本题的关键是选择合适的方法，假设法在本题中得到了很好的应用，注意总结等容变化时$\frac{p}{T}=\frac{△p}{△T}$，等压变化时有$\frac{V}{T}=\frac{△V}{△T}$．