题目内容
在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求它们的角速度．
双星间的万有引力F=
，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为（L-r1），
根据万有引力提供向心力得：
=M1ω2r1=M2ω2（L-r1）
由M1ω2r1=M2ω2（L-r1）
解得：r1=
①
把①代入
=M1ω2r1
解得：ω=
答：它们的角速度为
| GM1M2 |
| L2 |
根据万有引力提供向心力得：
| GM1M2 |
| L2 |
由M1ω2r1=M2ω2（L-r1）
解得：r1=
| M2L |
| M1+M2 |
把①代入
| GM1M2 |
| L2 |
解得：ω=
| 1 |
| L |
|
答：它们的角速度为
| 1 |
| L |
|
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