Question

15．绳子的一端拴一重物，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　　）

• A． 线速度大小一定，绳短时易断
• B． 每秒转数相同，绳短时易断
• C． 运动周期相同，绳短时易断
• D． 线速度大小一定，绳长时易断

Answer 1

分析 绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²进行判断．

解答 解：A、D、线速度大小相等，根据F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，绳越短，向心力越大，则绳子的拉力越大，绳子越容易断．故A正确，D错误．
B、每秒转数相同，则角速度相等，根据F=mrω²知，绳越短向心力越小，绳的拉力越小，越不容易断．故B错误．
C、转动的周期相同，则角速度相等，根据F=mrω²知，绳越长向心力越大，绳的拉力越大，越容易断．故C错误．
故选：A

点评 解决要知道重物做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析即可，关键是熟悉向心力的几种不同的计算公式．