题目内容
【题目】如图所示，A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在前，A车的速度大小为v1＝10m/s， 车的速度大小为v2＝20m/s。当A、B两车相距x0＝30m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a＝2m/s2，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
（2）A车追上B车所用的时间。
【答案】（1）55m（2）13s
【解析】
(1)当A、B两车速度相等时相距最远，则
v1＝v2－at1 ①
xA＝v1t1 ②
xB＝v2t1－
a
③
Δxm＝xB＋x0－xA ④
由①～④式得
Δxm＝55m ⑤
(2)B车刹车到停止运动所用时间
t0＝
⑥
此过程B车位移
xB＝
⑦
此过程A车位移
xA＝v1t0 ⑧
由⑥～⑧式解得
s，
m，
m ⑨
因为xA<x0＋xB，所以此时A车并未追上B车，设此后A车运动时间为
，则
t2＝
⑩
t＝t0+t2
由⑨～式解得
t＝13s
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