Question

一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为

 

m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为

 

 m/s，在该过程中的加速度大约为

 

m/s²．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：小球做的匀加速直线运动，中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度求解瞬时速度，利用位移与时间的比值可以求出过程中的平均速度，根据高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，由匀变速直线运动的规律△x=aT²求解加速度．

解答：解：小球做的匀加速直线运动，由于时间的间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，因此有：
v4=

x35

2T

=

(24-6)×10-2m

2×0.1s

=0.90m/s
小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为：

.

v

=

x16

5T

=

(37.5-0)×10-2m

5×0.1s

=0.75m/s
从第2个球开始，设每两球之间的距离分别为：x₁、x₂、x₃、x₄，根据匀变速直线运动的规律△x=aT² 得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
a=

a1+a2

2

=

(x46-x24)

4T2

=

(37.5-13.5)×10-2．m-(13.5-1.5)×10-2m

4×(1s)2

=0.30m/s2
故答案为：0.90，0.75，0.30．

点评：该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法，对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用．