Question

【题目】如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离。已知，，C的左侧水平面光滑，C的右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数，C与粗糙水平面间动摩擦因数，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，，求：

在第二次碰撞中损失的机械能有多少？

这个整体在粗糙的水平面上能滑行多远？

Answer 1

【答案】在第二次碰撞过程中损失的机械能为；

这个整体在粗糙的水平面上能滑行。

【解析】

(1)A与B的碰撞是完全非弹性碰撞，AB整体与C的碰撞也是完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式后联立求解即可；

(2)A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，根据动能定理列式求解即可。

（1）的初动能，故；
A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，有：解得
A、B、C发生完全非弹性碰撞，设碰后的速度大小为，根据动量守恒定律，有：
解得
在第二次碰撞中损失的机械能
（2）、B、C整体在粗糙水平面上所受的摩擦力
根据动能定理：
可得在粗糙水平面上滑行的最大距离为：。