Question

9．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示，为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，设A点为计时起点，（结果保留两位有效数字）

（1）相邻计数点间的时间间隔为0.10s
（2）D的速度v_D=3.9m/s
（3）C点的瞬时速度v_C=2.6m/s
（4）CD间的平均加速度a=13m/s²．

Answer 1

分析 判断物体是否做匀速直线运动的条件是△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…=常数；相邻记数点间有4个计时点未标出，说明两个计数点之间的时间间隔为5个间隔；BE间的速度，指的是B到E这一段的平均速度，可以代入平均速度的定义式进行求解；C点的瞬时速度通常使用某段时间内的中点时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度进行求解；纸带上小车的加速度通常使用逐差法，这种方法误差较小．

解答 解：（1）相邻记数点间有4个计时点未标出，说明两个计数点之间的时间间隔为5个间隔，相邻记数点间的时间间隔为：T=5t=5×0.02=0.1s
（2）D点的瞬时速度等于CE段时间内的平均速度即：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.0560-0.2760}{2×0.1}$m/s=3.9m/s
（3）C点的瞬时速度等于BD段时间内的平均速度即：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.6030-0.0750}{2×0.1}$ m/s≈2.6m/s
（4）根据公式△x=aT²，
小车的加速度：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
代入数据，求得：a=$\frac{1.056-0.276-0.276}{4×0．{1}^{2}}$=12.6m/s²≈13m/s²
故答案为：（1）0.10； （2）3.9；（3）2.6；（4）13．

点评 该题考查到了研究匀变速直线运动的试验中，小车运动情况的纸带数据处理的各个方面，使用到判断物体是否做匀速直线运动的条件，平均速度、瞬时速度的公式，和逐差法求加速度的公式，考点非常全面，要求的能力较强．属于中档的题目．