题目内容

10．如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R．电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=20 克的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1=1Ω（导轨电阻不计）．金属导轨是光滑的，要保持金属棒在导轨上静止，取g=10m/s2，求：
（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）如果通电100秒，金属棒产生的焦耳热是多少？
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

分析 （1）金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据平衡条件，列方程求出安培力．
（2）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
（3）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值．

解答 解：（1）金属棒静止在金属导轨上受力平衡，F安=mgsin 30°
代入数据得F安=0.1 N；
（2）由F安=BIL   得$I=\frac{F}{BL}$=0.5 A
Q=I2R1 t=25J；
（3）设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律得：
E=I（R+R1+r）
解得R=$\frac{E}{I}$-r-R1=22Ω
 答：（1）金属棒所受到的安培力为 0.1N；
（2）通过金属棒的电流为0.5A；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值为22Ω．

点评 本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易．在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小F=BIL，方向由左手定则判断．

练习册系列答案
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20．如图甲所示，匝数为10匝的三角形线圈，其总电阻r=0.5Ω，外接一个阻值R=2.0Ω的电阻，在线圈内有垂直纸面向内的磁场，线圈内磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电阻R两端电压为5VB．电阻R上消耗的功率为8W
C．0～4秒内通过电阻R的电荷量为8CD．a点的电势低于b点的电势
1．对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法中正确的是（I、U、R分别表示干路电路电流、路端电压和外电阻）（　　）
A．U随着R的增大而减小B．当R=0时，U=E
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18．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图a是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．如图b所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ=0.20Ω?m．
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s．求此时两金属板间的感应电动势U感；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U?=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．
5．如图在x轴的-3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势Φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（　　）
A．x=a处电场强度为零，该电荷运动至此处时速度最大
B．两点电荷QA：QB=3：1
C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=2a处
D．该电荷以x=a为中点做往复运动
15．如图所示的平行板器件中电场强度E与磁感应强度B垂直，这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．若一带正电（+q）的粒子以速度v从左边小孔射入恰沿着图中虚线路径通过这个速度选择器，则（　　）
A．若该粒子以速度v从右边射入仍能沿着图中虚线路径通过这个速度选择器
B．若一带负电（-q）的粒子以速度v从右边射入也恰沿着图中虚线路径通过这个速度选择器
C．若一带负电（-q）的粒子以速度v从左边射入也恰沿着图中虚线路径通过这个速度选择器
D．若一带负电（-q）的粒子以速度v从左边射入将向上极板偏转
2．一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，若汽车以3m/s2的加速度刹车，分别求刹车3s时和7s的速度以及刹车3s内和7s内的位移．
19．甲、乙两位同学在一次应用伏安法测量电阻Rx的实验中进行了如下操作：第一步用多用电表粗测电阻Rx的阻值，第二步用伏安法测量电阻Rx的阻值．
①第一步中多用电表的旋钮位置及指针偏转情况如图一所示，其示数是240Ω．
②第二步中甲、乙两位同学用以下器材测量电阻Rx的阻值，他们各自设计的实验电路如图二所示．
电源（电动势6V，内阻为0.5Ω）；
电压表（0-3V，内阻约为5kΩ）；
电流表（10mA，内阻约为30Ω）；
滑动变阻器（阻值0-10Ω，额定电流2A）；
电键和导线若干．
你认为按甲同学的实验方案进行测量比较准确．

③请你用笔画线代替导线，在图三中按照第（2）问你所选择的电路连接实验电路．
④甲、乙两位同学各自用自己设计的电路进行了测量，并分别利用实验中记录的6组数据画出U-I图线，如图四所示．请根据你所选择的方案由图线算出被测电阻的阻值Rx=220Ω．
20．如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2）．下列说法中正确的是（　　）
A．小球受力个数不变
B．小球立即向左运动，且a=8 m/s2
C．小球立即向左运动，且a=10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a=10 $\sqrt{2}$ m/s2

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