Question

4．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图（甲）所示，已知双缝与屏的距离L，双缝间距d．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．

（1）分划板的中心刻线分别对准第l条和第6条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数x₁=2.190 mm、对准第6条时读数x₂=7.869mm．
（2）写出计算波长λ的表达式，λ=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3L}$d（用x₁、x₂、L、d表示，不用计算）．
（3）在屏上观察到了干涉条纹．如果将双缝的间距变小，则屏上的干涉条纹的间距将变大；（选大或小）

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需要估读．
根据△x=$\frac{L}{d}$λ计算波长；
根据条纹间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ判断条纹间距的变化．

解答 解：（1）图丙中固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×19.0=0.190mm，所以最终读数为2.190mm．
对准第4条亮纹时固定刻度读数为7.5mm，可动读数为0.01×36.9=0.369mm，所以最终读数为7.869mm．
（2）根据△x=$\frac{L}{d}$λ得：λ=$\frac{△x•d}{L}$=$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3L}$
（3）根据△x=$\frac{L}{d}$λ知双缝间距d变小时条纹间距增大．
故答案为：（1）2.190，7.869；
（2）$\frac{d（{x}_{2}-{x}_{1}）}{3L}$d；
（3）大．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，不需估读．以及掌握条纹间距公式．