Question

11．如图所示，半径为R，内壁光滑的空心圆筒放在地面上，将两个重为G，半径都为r（R＜2r＜2R）的球放在圆筒中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 地面对A的弹力等于2G
• B． 筒壁对A的弹力等于对球B的弹力
• C． 两球间的弹力一定大于G
• D． 球B对筒壁的压力F一定小于G

Answer 1

分析 以两球整体为研究对象判断桶底对A、B球的弹力，以B为研究对象判断A对B到达弹力大小．

解答 解：以AB整体为研究对象，受力分析，如图：

根据平衡条件：桶底对球A的弹力F_N=2G，故A正确；
B、以AB整体为研究对象受力分析，如上图：
根据平衡条件，水平方向：N_A=N_B，即筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力，B正确；
C、以B为研究对象受力分析，根据平衡条件运动合成法，如下图：

由几何知识可知：N_AB=$\frac{mg}{cosα}$＞mg，故C正确；
D、由上面对B的受力分析图，结合几何知识：桶对球B的弹力N_桶=mgtanα，若α＞45°，则tanα＞1，即有N_桶＞mg，根据牛顿第三定律，则
球B对筒壁的压力也大于mg，故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 本题考查受力分析及平衡条件的应用，灵活选取研究对象，即隔离法还是整体法是关键．