题目内容
如图所示，倾角θ=60°的固定斜面，斜面AB长为L，质量m的小物块从距地一定高度的P点，以初速度V0水平抛出，恰好能从斜面顶点A点沿斜面向下匀变速运动，到达B点时速度大小为3V0，不计小物块大小和空气阻力，重力加速度为g，求：（1）P点距斜面顶点A高度；
（2）小物块沿斜面运动的加速度大小；
（3）小物块与斜面间的动摩擦因素．
分析：（1）小球以初速度V0水平抛出，恰好能从斜面顶点A点沿斜面向下匀变速运动，通过小球速度方向与斜面平行确定出小球竖直方向分速度的大小，根据竖直方向上的自由落体运动求出P点距斜面顶点A的高度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小球沿斜面运动的加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出小物块与斜面间的动摩擦因素．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小球沿斜面运动的加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出小物块与斜面间的动摩擦因素．
解答：解：（1）小物块做平抛运动，恰能从斜面顶点A沿斜面向下运动．
则小物块到达A点的速度大小vA=2v0 ，竖直方向上的速度大小vAy=
v0
P点距斜面顶点A的高度h=
，解得：h=
．
（2）设小物块沿斜面运动的加速度大小为a，有2aL=vB2-vA2
解得：a=
．
（3）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得μ=
-
．
答：（1）P点距斜面顶点A高度为
．
（2）小物块沿斜面运动的加速度大小为
．
（3）小物块与斜面间的动摩擦因素为
-
．．
则小物块到达A点的速度大小vA=2v0 ，竖直方向上的速度大小vAy=
| 3 |
P点距斜面顶点A的高度h=
| vAy2 |
| 2g |
| 3v02 |
| 2g |
（2）设小物块沿斜面运动的加速度大小为a，有2aL=vB2-vA2
解得：a=
| 5v02 |
| 2L |
（3）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得μ=
| 3 |
| 5v02 |
| gL |
答：（1）P点距斜面顶点A高度为
| 3v02 |
| 2g |
（2）小物块沿斜面运动的加速度大小为
| 5v02 |
| 2L |
（3）小物块与斜面间的动摩擦因素为
| 3 |
| 5v02 |
| gL |
点评：解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握牛顿第二定律，能够灵活运用运动学公式．
练习册系列答案
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