Question

如图所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块1和物块2各升高的距离为

1. A.
   （m₁+m₂）g/k₂；m₁g/k₂；
2. B.
   （m₁+m₂）g(1/k₁+1/k₂）；m₁g/k₂；
3. C.
   m₂g/k₁；m₁g/k₂；
4. D.
   （m₁+m₂）g(1/k₁+1/k₂）；（m₁+m₂）g/k₂

Answer 1

D
试题分析：系统原来处于平衡状态，两个弹簧均被压缩，弹簧的弹力等于两物体的总重力．缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧时弹簧的弹力等于，根据胡克定律分别求出两弹簧两种状态下压缩的长度，求出木块移动的距离．
系统原来处于平衡状态，上面弹簧被压缩设压缩量为，则有；下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时被拉长，伸长量为，则有；开始时被压缩，压缩量为，则有，当下端刚脱离桌面时，处于原长形变量为零，则物块1升高的距离为：；
物块2升高的距离为：。
故选D
考点：胡克定律
点评：对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系。