题目内容

(2011?通州区模拟)如图所示,劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓缦地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物块1的重力势能增加了(  )
分析:如图所示,两弹簧均处于压缩状态,劲度系数为k1的轻弹簧的弹力等于质量为m1物块的重力,劲度系数为k2的轻弹簧的弹力等于质量为m1、m2的物块总重力.当施力将物块1缓缦地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时,下面的弹簧恢复到原长,而上面的弹簧却处于拉伸状态.因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量,从而算出物块2的重力势能的增加量.
解答:解:劲度系数为k1的轻弹簧
处于压缩状态,压缩量为x1=
m1g
k1
 
处于拉伸状态,拉伸量为x2=
m2g
k1

劲度系数为k2的轻弹簧
处于压缩状态,压缩量为x3=
m1g+m2g
k2

则现施力将物块1缓缦地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,
在此过程中,物块1的重力势能增加:m1g(x1+x2+x3)=m1(m1+m2)g2
1
k1
+
1
k2

故选:D
点评:劲度系数为k1的轻弹簧本身处于压缩,之后处于拉伸,所以通过胡克定律求出两形变量相加.而劲度系数为k2的轻弹簧本来处于压缩,之后恢复原长.由胡克定律直接求出形变量.
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