题目内容
带电粒子的质量m＝1.7×10－27kg，电量q＝1.6×10－19C，以速度v＝3.2×106m/s，沿着垂直于磁场方向同时又垂直磁场边界的方向射入匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B＝0.17T，磁场的宽度l＝10cm，求：
(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？速度方向与入射方向之间的偏折角多大？
(2)带电粒子在磁场中运动的时间多长？离开磁场时偏离入射方向的距离多大？
答案：
解析：
提示：
解析：
|
巧解分析：带电粒子以垂直磁场的方向进入磁场，则进入磁场受洛伦兹力 f＝qvB＝8.7×10－14N， 带电粒子的重力大小为 G＝1.7×10－26N， 显然重力完全可以不考虑，则洛伦兹力提供向心力，根据题意可作出示意图，由几何关系可求得结论． (1)带电粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，离开磁场时的速度大小仍为 v＝3.2×106m/s， 轨迹圆心O肯定位于磁场的边界线上，如图所示，由
qvB＝m
R＝ 由上图可知，带电粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时入射方向间的偏折角为：
θ＝arcsin (2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
T＝ 可见，带电粒子在磁场中的运动时间为
t＝ 离开磁场时偏离入射方向的距离为：
d＝R－ |
得：
＝
m＝0.2m
＝arcsin
＝
，
＝3.9×10－7s．
T＝3.3×10－8s．
＝0.027m＝2.7cm．提示：
|
命题意图：本题考查带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动时半径和周期如何计算的能力． |
练习册系列答案
相关题目
和
：将显微镜置于C点，控制粒子源，使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场，又经时间t2后，粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2。