Question

质量为m=0.5kg的小物块放在水平转盘上，距转轴的距离为r=0.1m，与转盘间的动摩擦因数为μ=0.16，并假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，（重力加速度为g=10m/s²）问：
（1）当转盘转动的角速度为1rad/s时，物块受到的摩擦力大小；
（2）当转盘转动的角速度为3rad/s时，物块受到合外力大小；
（3）要使物块不在转盘上发生滑动，转盘的最大转动角速度为多大？

Answer 1

分析：（1）物块做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，根据f=mrω²，求出物体受到的摩擦力大小．
（2）物体所受的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=mrω2求出物体受到合外力的大小．
（3）静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度．

解答：解：（1）静摩擦力提供向心力，有：f=mrω²=0.5×0.1×1N=0.05N．
故当转盘转动的角速度为1rad/s时，物块受到的摩擦力大小为0.05N．
（2）F合=mrω2=0.5×0.1×9N=0.45N＜μmg=0.8N
故物体所受的合力等于0.45N．
（3）物体所受最大静摩擦力f_m=μmg=0.8N
由fm=mrωm2得，ωm =

fm mr

=

0.8 0.5×0.1

rad/s=4rad/s．
故转盘的最大转动角速度为4rad/s．

点评：解决本题的关键知道物块和圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力．