Question

14．在用打点计时器“验证机械能守恒”的实验中，打点计时器打出的纸带如图所示，重物的质量为1kg．根据纸带上的数据，重物在 B 点的动能是2.48J，重物在 E 点的动能是3.95J．在上述过程中，重物重力势能的变化是1.48J （计数点 A、B、C、…、F 均为相邻的打点，g 取9.8m/s ²）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点和E点的速度，从而得出B点和E点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：根据中间时刻的瞬时速度等于那一段上的平均速度，可以得到：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（4.25+4.64）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=2.23m/s，则 B 点的动能为：E _kB=$\frac{1}{2}$m v _B²=$\frac{1}{2}$×1×2.23 ²J=2.48 J．
同理${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（5.42+5.81）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=2.81m/s，则E点的动能：${E}_{kE}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.8{1}^{2}$=3.95J．
从 B 点至 E 点的过程中，重物重力势能的变化量是△E _p=mgh=1×9.8×（4.64+5.03+5.42）×10 ^-2J=1.48 J．
故答案为：2.48，3.95，1.48．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．