题目内容
15．
在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：（1）匀强电场的场强E；
（2）小球刚离开C点时的速度大小；
（3）小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力．
分析 （1）根据小球离开圆弧后，受力分析，结合平衡条件，即可求解；
（2）选取小球从进入轨道到离开，由动能定理，即可求解；
（3）对小球受力情况，由牛顿第二定律，结合洛伦兹力表达式，即可求解．
解答 解：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示，由平衡条件得：
F电=qE=mgtanθ
代入数据解得：E=3 N/C
（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：
F电Rsinθ-mgR（1-cosθ）=$\frac{m{v}^{2}}{2}$-$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$ 
代入数据得：v=5m/s
（3）由F 磁=qvB=$\frac{mg}{cosθ}$
解得：B=1T
分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示，
由牛顿第二定律得：F N+Bqv0-mg=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
代入数据得：FN=3.2×10-3N；
答：（1）匀强电场的场强3 N/C；
（2）小球刚离开C点时的速度大小5m/s；
（3）小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力3.2×10-3N．
点评 考查小球的受力分析，掌握牛顿第二定律与平衡方程的应用，理解动能定理的运用，注意功的正负表达，知道洛伦兹力大小受到速度的大小的影响．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
5．
如图，粗糙的水平地面上有一倾角为θ的斜劈，斜劈上一光滑、质量为m的物块在沿斜面向上的恒力F作用下，以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则（ ）
如图，粗糙的水平地面上有一倾角为θ的斜劈，斜劈上一光滑、质量为m的物块在沿斜面向上的恒力F作用下，以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则（ ）| A． | 斜劈受到5力作用处于平衡状态 | |
| B． | 斜劈受到地面摩擦力等于零 | |
| C． | 斜劈受到地面摩擦力方向向左 | |
| D． | 斜劈受到地面摩擦力大小与F大小有关 |
如图所示，在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针张开了一个角度，如图所示，这时锌板带正电、验电器指针带正电（填正、负电）．
3．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的电量增大到原来的4倍，B的电荷量不变，要使静电力变力$\frac{F}{4}$，它们之间的距离应变为（ ）
| A． | $\frac{r}{2}$ | B． | 2r | C． | 4r | D． | 16r |
将一个带负电且电量为2.0×10-9C的试探电荷放入正点电荷Q产生的电场中的A点，它受到的电场力为6×10-5N，如图所示，
20．
如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）| A． | 保持S不变，增大d，则θ变大 | B． | 保持S不变，增大d，则θ变小 | ||
| C． | 保持d不变，减小S，则θ变小 | D． | 保持d不变，减小S，则θ不变 |
7．
如图所示，间距l=0.4m的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直于斜面．甲乙两金属杆电阻R相同、质量均为m=0.02kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a=5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g=10m/s2，则（ ）
如图所示，间距l=0.4m的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直于斜面．甲乙两金属杆电阻R相同、质量均为m=0.02kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a=5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g=10m/s2，则（ ）| A． | 每根金属杆的电阻 R=0.016Ω | |
| B． | 甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4s | |
| C． | 甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大 | |
| D． | 乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1W |
飞机起飞后的爬升过程可看作以恒定的速度v斜向上的匀速直线运动，若某次飞行时飞机以v=300m/s，飞行向与水平方向夹角α=37°斜向上爬升．求：