题目内容
通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为R，试求出该行星的质量和密度．
由万有引力做为向心力，因为知道了行星的周期，
所以由
=m
r
解得 M=
行星的体积V=
πR3
ρ=
=
答：该行星的质量和密度分别是
，
．
所以由
| GmM |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得 M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
行星的体积V=
| 4 |
| 3 |
ρ=
| M |
| V |
| 3πr3 |
| GT2R3 |
答：该行星的质量和密度分别是
| 4π2r3 |
| GT2 |
| 3πr3 |
| GT2R3 |
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