题目内容
通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为R，试求出该行星的质量和密度．
分析：万有引力做为向心力，明确告诉了行星的周期，所以向心力的公式要考虑用含有周期的公式．
根据密度公式求解行星的密度．
根据密度公式求解行星的密度．
解答：解：由万有引力做为向心力，因为知道了行星的周期，
所以由
=m
r
解得 M=
行星的体积V=
πR3
ρ=
=
答：该行星的质量和密度分别是
，
．
所以由
| GmM |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得 M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
行星的体积V=
| 4 |
| 3 |
ρ=
| M |
| V |
| 3πr3 |
| GT2R3 |
答：该行星的质量和密度分别是
| 4π2r3 |
| GT2 |
| 3πr3 |
| GT2R3 |
点评：本题就是直接的应用万有引力做为向心力，求星球的质量，最基本的应用学生必须掌握住
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