题目内容

【题目】如图所示,水平地面上有一个大坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度沿AB方向水平抛出小球P,同时在C点以初速度沿BA方向水平抛出另一相同质量的小球Q,小球P、Q分别 击中坑壁上的C点和最低点D点。已知,不计空气阻力,则对于两小球击中坑壁前的运动,下列说法正确的是( )

A. 小球P在空中的飞行时间大于小球Q在空中的飞行时间

B. 两小球在击中坑壁前瞬间的动能相等

C. 小球P的重力做功大于小球Q的重力做功

D. 两小球初速度之比

【答案】D

【解析】由题意知,两小球做平抛运动的竖直位移均等于半圆半径的一半,重力对两小球做的功相等,因两小球在竖直方向做自由落体运动,可得小球做平抛运动的时间相等,AC错误;两小球做平抛运动的时间相同,但水平位移不同,故两小球抛出的初速度不同,根据动能定理,两小球击中坑壁前的动能不相等,B错误;两小球的初速度之比,D正确;故选D.

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