Question

7．一轻质弹簧原长为L，劲度系数k等于100N/m，将其上端固定在天花板上的O点，如图1所示．
（1）在其下端点A处悬挂重为16N的物块，静止后如图2所示，求弹簧的伸长量△x₁．
（2）在图2中A点用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成60度角时保持静止，如图3所示，求弹簧的伸长量△x₂．

Answer 1

分析 （1）在弹簧的下端点A处悬挂重为16N的物块时，弹簧的弹力等于物块的重力，根据胡克定律求弹簧的伸长量△x₁．
（2）以A点为研究对象，根据平衡条件求弹簧的弹力，再由胡克定律求解弹簧的伸长量△x₂．

解答 解：（1）在弹簧的下端点A处悬挂重为16N的物块时，弹簧的弹力为 F₁=mg=16N
由胡克定律有 mg=k△x₁；
解得△x₁=$\frac{mg}{k}$=$\frac{16}{100}$m=0.16m
（2）以A点为研究对象，根据平衡条件和胡克定律得
   k△x₂cosθ=mg
解得△x₂=0.32m
答：
（1）弹簧的伸长量△x₁是0.16m．
（2）弹簧的伸长量△x₂是0.32m．

点评 本题主要考查了胡克定律及平衡条件的直接应用，关键要求同学们能正确对物体进行受力分析，知道胡克定律公式F=kx中x是弹簧伸长的长度或缩短的长度．