Question

19．在竖直平面内，绝缘细线上端固定在天花板上，下端系有一电荷量为q的带电小球．当小球置于沿水平方向、电场强度为E的匀强电场中，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示．
问：（1）小球带什么电？
（2）小球的质量m为多大？
（3）若细线突然断了，细线断的瞬间，小球的加速度a为多大？

Answer 1

分析 （1）由小球向什么方向偏转，判断电场力方向，根据电场力方向与场强方向的关系，判断小球带什么电．
（2）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解小球的质量．
（3）细线断的瞬间，小球只受重力和电场力，根据牛顿第二定律求加速度的大小．

解答 解：（1）根据带电小球受力情况分析，小球所受的电场力水平向右，可知：小球带正电．           
（2）对小球受力分析，可得：qE=mgtanθ
解得：m=$\frac{qE}{gtanθ}$
（3）细线断的瞬间：小球所受合力：F=$\frac{qE}{sinθ}$      
由牛顿第二定律，可得：F=ma             
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$                           
答：
（1）小球带正电．
（2）小球的质量m为$\frac{qE}{gtanθ}$．
（3）若细线突然断了，细线断的瞬间，小球的加速度a是$\frac{g}{cosθ}$．

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向．