Question

8．用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻R_x的阻值，有下列器材：
电源E（电动势3V，内阻可忽略不计）；
电流表A₁（量程0～50mA，内阻约12Ω）；
电流表A₂（量程0～3A，内阻约0.12Ω）；
电压表V₁（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电压表V₂（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
滑动变阻器R₁（0～10Ω，允许最大电流2.0A）；
滑动变阻器R₂（0～1000Ω，允许最大电流0.5A）；
定值电阻R（R=40Ω，允许最大电流1.0A）；
开关、导线若干．
（1）在以上备选器材中，电流表应选用A₁，电压表应选用V₁，滑动变阻器应选用R₁（填写器材的字母代号）；
（2）请在虚线框中画出测量电阻R_x的实验电路图（要求所测量的值的变化范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出，同时要求量程匹配）．
（3）某次测量中，电压表读数为U时，电流表读数为I，则计算待测电阻阻值的表达式R_x=$\frac{U}{I}$-R．（各量均用字母表示）

Answer 1

分析 （1）根据已知电源可知最高电压，根据安全性原则可选择电压表，由欧姆定律求出最大电流，即可选出电流表；由题意可知电路的接法，可选择滑动变阻器；
（2）由要求可知应采用分压接法，根据题意分析可知电流表及电压表的接法，同时可得出定值电阻的使用；　
（3）由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的电阻规律可求得待测电阻．

解答 解：（1）由题意可知，电源电压为3V，故电压表只能采用0～3V，不能选用最大量程为15V的电压表，电压表选用V₁；而由于待测电阻为20Ω，则电路中电流最大为150mA； 故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用A₁；而由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用R₁；
（2）因题目要求所测量的值的变化范围尽可能大一些，故可知应采用滑动变阻器分压接法；由于电流表量程只有0～50mA，若只接待测电阻，电路中电流过大损坏电流表，故可将定值电阻接入与待测电阻串联；由于$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{3000}{50}$=60； 而$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{50}{12}$=4.1，故电压表分流较小，故应采用电流表外接法；故电路如图所示：
（3）由欧姆定律可知R+R_x=$\frac{U}{I}$，解得R_x=$\frac{U}{I}$-R；
故答案为：（1）A₁，V₁，R₁； （2）如图所示；（3）$\frac{U}{I}$-R．

点评 在电学实验的考查中，经常考查到仪表的选择、电流表内外接法的选择及实验数据的处理，故应注意此类问题的解法；在实验中要注意把握准确性及安全性原则．