Question

当交叉路口的绿色信号灯亮时，甲车以a=2m/s²的加速度由静止起动，与此同时，乙车以V=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过，问：
（1）甲车要用多长时间才能追上乙车？
（2）在甲车追上乙车前相距的最大距离是多少？

Answer 1

（1）设经t甲追上乙，追上时有x_甲=x_乙；
即

1

2

at2=vt   t=

2v

a

=

2×10

2

=10s；
故甲车要用10s的时间才能追上乙车．
（2）当v_甲=v_乙时甲离乙距离最大，
此时有v_乙=at，t=

v乙

a

=

10

2

s=5s；
x_甲=

1

2

at²=

1

2

×2×5²=25m；
x_乙=vt=10×5=50m；           
最大距离为△x=vt-

1

2

at2=10×5-

1

2

×2×52=25m；
故甲车追上乙车前相距的最大距离为25m．