Question

如图所示，一带电量为2.0×10^－9C，质量为1.8×10^－16kg的粒子，在直线上一点O沿角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历1.5×10^－6s后到达直线上另一点P求

(1)粒子做圆周运动的周期．

(2)磁感强度B的大小．

(3)若OP距离为0.1m，则粒子的运动速度多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)作出粒子轨迹，由图可知粒子由O到P大圆弧所对圆心角为，则 　　周期  T＝t＝×1.5×10-6s＝1.8×10－6s 　　(2)由粒子作圆周运动所需向心力为洛伦兹力， 　　　　 qvB＝ 　　得  B＝ω＝＝T＝0.314T 　　(3)由半径R＝OP＝0.1m,　　qvB＝ 　　得   v＝代入数据计算 　　得   v＝3.5×105m/s 　　【评析】由于洛仑兹力始终垂直于粒子运动方向，该运动为匀速圆周运动．

提示：

【分析】粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略，将作匀速圆周运动，其轨迹如图实线所示．由几何关系可知OP弦的圆心夹角θ＝，粒子从O点出发经历大圆弧到达P点的时间已知，则可求粒子运动周期，由周期公式可求磁感强度B，已知OP的长度可求半径R，进而求粒子运动速度．