Question

如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E₀，当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的静电力为F，则在国际单位制中（　　）

A．f的数值等于qE₀

B．F的数值等于af

C．a比1小得越多，F的数值越接近af

D．a比1小得越多，F的数值越接近aqE₀

Answer 1

分析：本题以点电荷、试探电荷、静电感应与E=

kQ

r2

，F=Eq等概念和公式为依托，考查对概念和公式的深入理解．对于产生电场的电源，要弄清楚是否是点电荷，非点电荷电源产生的电场会受到外放点电荷的影响．

解答：解：A、本题中的场源电荷为金属球体而不是固定的点电荷，在P点没有放点电荷时，电荷量均匀分布在球体外表，金属球体可以等效为电量集中于球心的点电荷．但是，当有点电荷放在P点时，由于同种电荷相互排斥，使得金属球上的电荷分布不再均匀，带电的等效中心偏离球心，根据点电荷场强公式，可知此时P点的场强已经发生了变化．故A、B错误．
C、当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，电荷量越小，即a比1小得越多，金属球带电中心偏离球心越小，球在P点激发的场强越接近于，E0即F的数值越接近aqE₀．当a＜＜1时，点电荷可看作电荷量足够小的试探电荷，对场源电荷的影响很小，P点场强认为没有变化．故C错误，D正确．
故选D．

点评：本题产生错误的原因是把导体球看成了点电荷，认为有点电荷放在P点和无点电荷放在P点时的电场是一样的，然后根据F=Eq，就选出了A、B．