Question

如图所示，一带电量为-q、质量为m的粒子以初速度v₀从两平行板电容器中央水平射入，从离上板为

1

4

d处飞离平行板，若平行板长为l，两板距离为d，（不计粒子重力）则：
（1）两板所加电压多大？
（2）飞离平行板时带电粒子速度多大？

Answer 1

分析：（1）粒子在两板在做类平抛运动，根据水平位移和初速度求出运动的时间，结合牛顿第二定律和运动学公式求出两板间所加的电压．
（2）根据动能定理求出飞离平行板时带电粒子速度．

解答：解：（1）因为偏转位移y=

d

4

．
根据y=

1

2

at2，l=v₀t
又qE=ma，E=

U

d

联立解得U=

md2v02

2qL2

．
（2）根据动能定理得，

U

4

q=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得v=v0

d2 4l2 +1

．
答：（1）两板所加电压U=

md2v02

2qL2

．
（2）飞离平行板时带电粒子速度v=v0

d2 4l2 +1

．

点评：带电粒子垂直电场射入，做类平抛运动，常用的处理方法是分解，结合沿电场方向和垂直电场方向上的运动规律，通过牛顿第二定律和运动学公式进行求解．