题目内容
19．水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T．t1时刻振子不在平衡位置且速度不为零；t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同；t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反．若t2-t1=t3-t2，则（ ）| A． | t1时刻，t2时刻、t3时刻弹性势能都相等 | |
| B． | t1时刻与t3时刻弹簧的长度相等 | |
| C． | t3-t1=（2n+$\frac{1}{2}$）T，n=0，1，2 | |
| D． | t3-t1=（n+$\frac{1}{2}$）T，n=0，1，2… |
分析 根据各个时刻振子的状态关系，分析振子的位置关系，结合简谐运动的对称性和周期性分析．
解答 解：A、因为t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反，且t2-t1=t3-t2，可知t2时刻与t1时刻的振子在不同位置，由对称性可知，这两个时刻的位置关于平衡位置对称，位移等大、反向，t3时刻与t2时刻振子在同一位置，位移相同，所以这三个时刻弹性势能都相等．故A正确．
B、t3时刻与t1时刻振子的位置关于平衡位置对称，位移等大、反向，弹簧一个时刻处于伸长状态，另一个时刻处于压缩状态，长度不同，故B错误．
CD、根据周期性和对称性可知，t3时刻与t1时刻的时间间隔最短为$\frac{T}{2}$，则t3-t1=（n+$\frac{1}{2}$）T，n=0，1，2…，故C错误，D正确；
故选：AD．
点评 此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同，同时要利用好简谐运动的周期性和对称性．
练习册系列答案
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9．
两条相互平行的光滑金属导轨，距离为L，电阻不计．导轨内有一与水平面垂直向里的匀强磁场，导轨左侧接电容器C，电阻R1和R2，如图所示．垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆AB以一定的速度向右匀速运动，某时刻开始做匀减速运动至速度为零后反向匀加速运动．在金属杆变速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
两条相互平行的光滑金属导轨，距离为L，电阻不计．导轨内有一与水平面垂直向里的匀强磁场，导轨左侧接电容器C，电阻R1和R2，如图所示．垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆AB以一定的速度向右匀速运动，某时刻开始做匀减速运动至速度为零后反向匀加速运动．在金属杆变速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | R1中无电流通过 | B． | R1中电流一直从e流向a | ||
| C． | R2中电流一直从a流向b | D． | R2中电流先从b流向a，后从a流向b |
7．
在水平面内的直角坐标系xOy中，两条光滑金属导轨OQ、MNP按如图所示固定放置，MNP曲线满足方程y=$\frac{L}{2}$coskx+$\frac{L}{2}$（k为常数），直导轨OQ长度为$\frac{2π}{k}$，两导轨在N点接触，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中t=0时刻有一长为L的金属棒在外力作用下从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，除N点存在阻值为R的接触电阻外，其余电阻均不计．则金属棒从MO运动至PQ的过程中（ ）
在水平面内的直角坐标系xOy中，两条光滑金属导轨OQ、MNP按如图所示固定放置，MNP曲线满足方程y=$\frac{L}{2}$coskx+$\frac{L}{2}$（k为常数），直导轨OQ长度为$\frac{2π}{k}$，两导轨在N点接触，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中t=0时刻有一长为L的金属棒在外力作用下从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，除N点存在阻值为R的接触电阻外，其余电阻均不计．则金属棒从MO运动至PQ的过程中（ ）| A． | 通过金属棒的感应电流平均值为零 | |
| B． | 通过金属棒的感应电流有效值为$\frac{BLv}{R}$ | |
| C． | 感应电动势的瞬时值e=$\sqrt{2}BLvcoskvt$ | |
| D． | 外力对金属棒做的功为$\frac{π{B}^{2}{L}^{2}v}{Rk}$ |
14．如图所示，一水平转盘可绕中心轴匀速转动，A，B，C三个物块的质量关系是mA=2mB=3mC，放置水平转盘上，它们到转轴距离之间的大小关系是rA=rC=$\frac{1}{2}$rB，它们与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的μ倍，则当转盘的转速逐渐
增大时（ ）
增大时（ ）| A． | 最先发生离心运动的是A物块 | B． | 最先发生离心运动的是B物 | ||
| C． | 最先发生离心运动的是C物块 | D． | B、C物块同时发生离心运动 |
4．
如图所示，一木箱里有两相同的轻弹簧a，b悬挂一小铁球，当木箱向右做匀加速直线运动时，两弹簧的伸长量相同，且a弹簧的轴线与竖直方向成30°，b弹簧处于水平，小球的质量为m，则箱子运动的加速度为（ ）
如图所示，一木箱里有两相同的轻弹簧a，b悬挂一小铁球，当木箱向右做匀加速直线运动时，两弹簧的伸长量相同，且a弹簧的轴线与竖直方向成30°，b弹簧处于水平，小球的质量为m，则箱子运动的加速度为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$g | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$g | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$g |
5．
如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin314t （V）的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2是半导体热敏传感器（温度升高时R2的电阻减小），电流表A2安装在值班室，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是（ ）
如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin314t （V）的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2是半导体热敏传感器（温度升高时R2的电阻减小），电流表A2安装在值班室，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是（ ）| A． | A1的示数增大，A2的示数减小 | B． | A1的示数不变，A2的示数增大 | ||
| C． | V1的示数不变，V2的示数减小 | D． | V1、V2的示数都不变 |
如图甲所示，水平传送带长L=6m，两个传送皮带轮的半径都是R=0.25m．现有一可视为质点的小物体以水平初速度v0滑上传M带．设皮带轮沿顺时针匀速转动，当转动的角速度为ω时，物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s．若皮带轮以不同角速度重复上述转动，而小物体滑上传送带的初速度v0始终保持不变，则可得到一些对应的ω和s值，栴这些对应的值_在平面直角坐标系中并连接起来，就得到了图乙中实线所示的ω-s图象．（g取10m/s2）