题目内容

(12分)如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s未滑到竿底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s2，求

（1）该学生下滑过程中的最大速率；

（2）图中F1的大小；

（3）滑杆的长。

0-1s  mg-F=ma1  a1=2.4m/s2        V1=a1t1=2.4m/s

②1-5s减速  a2t2=a1t1  a2=0.6m/s2     F1-mg=ma2  F1=530N

③L=6m

练习册系列答案
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（2008?滨州一模）（1）用游标为20分度的卡尺测量某一物体的宽度情况如图甲所示，其读数为
12.35
12.35
mm；

（2）用螺旋测微器测某一物体的长度情况如图乙所示，其读数为
5.545
5.545
mm．
（Ⅰ）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s2
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①实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．打点计时器通以50Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
 
J；此时重锤的动能比开始下落时增加了
 
 J，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题是
 
．（重锤质量m已知）
②在图乙所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2/2为纵轴画出的图线应是如下图中的
 
．图线的斜率表示
 
．
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（Ⅱ）碰撞的恢复系数的定义为e=
|v2-v1||v20-v10|
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．
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实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
上述实验中，
①P点是
 
平均位置，
M点是
 
平均位置，
N点是
 
平均位置．
②请写出本实验的原理
 
，写出用测量量表示的恢复系数的表达式
 
．
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
 
．
（1）①一个原、副线圈匝数比为10：1的理想变压器，副线圈上接阻值为R=10Ω的电热器，原线圈接在一交流电源上，它的电压表达式为u=200cos314tV，则电热器的发热功率为
 
W．
②用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为
 
mm．
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（2）用伏安法测量一个定值电阻的阻值，除待测电阻Rx（约lkΩ）以外，实验室提供的器材如下：
A．直流毫安表：量程0～5mA，内阻约10Ω
B．直流毫安表：量程0～100mA，内阻约0.5Ω
C．直流电压表：量程0～3V，内阻约3kΩ
D．滑动变阻器：阻值范围0～20Ω，允许最大电流为lA
E．直流电源：输出电压为6V，内阻小计
F．开关一个，导线若干条
要求测量精度尽可能高
①电流表应选择
 
（填器材前面的符号）：
②请画出实验电路图．
（3）验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示．某同学利用纸带进行研究：从点迹较密处选一个清晰点作为起始点0，然后依次取测量点l、2、3、4、5，再测量出各测量点到0点的距离hl、h2、h3、h4、h5，如图乙所示．
已知实验时计时器所用交变电流的频率为f，他利用正确的方法依次算出了各点的速度vi（i=l、2、3、4、5）．
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①该同学计算点4的速度的表达式是
 
．
②他依次算出了vi2的大 小；然后以vi2为纵轴，hi（i=1、2、3、4、5）为横轴建立坐标系，依次标出（hi，vi2），用平滑的曲线拟合这些点得到的图象如图丙所示，以下验证重物下落过程中机械能是雷守恒的方法，可行的是
 

A．任取图线上的一点（hi，vi2），验证等式gh1=
1
2
v
2
i
是否成立．
B．在图线上任取两个点m、n，验证等式g(hm-hn)=
1
2
(
v
2
m
-
v
2
n
)是否成立
C．计算图线的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g
D．计算图线的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g的2倍．
（1）①甲、乙、丙、丁四位同学在使用不同精度的游标卡尺和螺旋测微器测量物体的长度时，分别测量的结果如下：
甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm
乙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm
丙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm
丁同学：使用精度为“0.01mm”的螺旋测微器，读数为12.040mm
从这些实验数据中可以看出读数肯定有错误的是
甲
甲
同学．
②如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮悬挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g=9.80m/s2，则被测弹簧的劲度系数为
70
70
N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为
2.10
2.10
cm．

（2）为了确定一卷金属漆包线的长度，可通过测定其电阻值和去掉漆层后金属导线的直径来实现．现仅有下列器材：
A、待测漆包线：电阻值RL在40～50Ω之间，其材料的电阻率ρ=1.7×10-8Ω?m；
B、毫安表mA：量程1mA，内阻RA=50Ω；  C、电压表V：量程6V，内阻RV=4kΩ；
D、电源E：电动势约9V，内阻不计；     E、滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω；
F、螺旋测微器，开关S，导线若干．
①若这卷漆包线的电阻值为RL，金属导线的直径为d，金属电阻率为ρ，则这卷漆包线的长度L=
πd2RL
4ρ
πd2RL
4ρ
（用RL、d、ρ表示）．
②为了尽可能准确地测定RL，要求两电表指针偏转至少达到满刻度的一半．同学们设计了以下四种不同的电路，其中合理的是
C
C
．

③实验中测得d=0.200mm，按合理的接法测量时，毫安表和电压表的示数如图丙所示，则毫安表的读数为
0.60
0.60
 mA，电压表的读数
4.8
4.8
 V，可求得该卷漆包线的长度 L=
92
92
 m．

（本小题满分6分）如图甲所示是某同学探究小车的速度和加速度的实验装置，它将光电门固定在水平轨道上的B点，A、B两问点的距离为12.50cm。用重物通过细线拉小车，让小车做直线运动。

①若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=　　 cm．

②实验时将小车从图中位置A由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=2.28×10-2s，则小车经过光电门时的速度为　　 m/s，小车的加速度为　　 m/s2（保留两位有效数字）。

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