Question

如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧，B静止，A以速度v₀水平向右运动，通过弹簧与B发生作用．求作用过程中：

（1）A和B的速度相同时，速度是多少；
（2）弹簧获得的最大弹性势能E_p为多少．

Answer 1

分析：当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；滑块A、B系统动量守恒，根据守恒定律求解共同速度；根据机械能守恒定律求解弹簧获得的最大弹性势能．

解答：解：以速度v₀水平向右运动，通过弹簧与B发生作用，A减速，B加速．
当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；
滑块A、B系统动量守恒，根据守恒定律，规定向右为正方向，有：
mv₀=2mv
解得：v=

v0

2

；
根据能量守恒得系统减小的动能等于增加的弹性势能，
故弹簧获得的最大弹性势能E_P为：E_P=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

×2mv²=

1

4

m

v

2 0

答：（1）A和B的速度相同时，速度是

v0

2

；（2）弹簧获得的最大弹性势能E_p为

1

4

m

v

2 0

．

点评：本题关键明确当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；然后根据机械能守恒定律和动量守恒定律列式后联立求解．