Question

如图11所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=，式中的比例系数K称为霍尔系数.

 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.
设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速率为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势__________下侧面Ａ′的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）.
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为___________.
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为___________.
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数K=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数._____________________________________________
_____________________________________________.

 

Answer 1

（1）低于

（2）evB 

（3）evB或e 

（4）电子受到横向静电力和洛伦兹力的作用，由二力平衡有e=evB，可得U=hvB.通过导体的电流的微观表达式为I=nevdh，由题目给出的霍尔效应公式U=K，有hvB=K，解得K=.

【试题分析】