Question

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）

A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同

Answer 1

【答案】分析：剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．
解答：解：设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以m_Bgsinθ=m_Ag，所以m_B＞m_A，
A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：
mv²=mgh
v=所以速度的变化量为v-0=，故A错误；
B、AB都只有重力做功，机械能守恒，动能的增加量等于重力势能的减小量，所以△E_K=mgh，由于m_B＞m_A，所以动能变化比相等，故B错误；
C、重力势能变化量△E_P=mgh，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；
D、A运动的时间为：t₁=，所以A重力做功的平均功率为：
B运动有：，解得：t₂=，所以B重力做功的平均功率为：，
而m_Bgsinθ=m_Ag，所以重力做功的平均功率相等，故D正确．
故选D
点评：重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中．