如图所示.在某一均匀介质中.A.B是振动情况完全相同的两个波源.其简谐运动表达式为x=0.1πsinm.介质中P点与A.B两波源间距离分别为4m和5m.两波源形成的简谐横波分别沿AP.BP方向传播.波速都是10m/s．①求简谐横波的波长．②P点的振动题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x=0.1πsin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．
①求简谐横波的波长．
②P点的振动

（填“加强”或“减弱”）

分析：①由简谐运动表达式为x=0.1πsin（20πt）m，读出ω，由T=

2π

求得波的周期T，由v=

求解波长；
②根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱．

解答：解：①由简谐运动表达式为x=0.1πsin（20πt）m知，角频率ω=20πrad/s，则周期为T=

2π

=0.1m/s，由v=

得，波长λ=vT=1m；
②△S=5m-4m=1m=λ，故P点的振动加强．
故答案为：①λ=1m，②加强

点评：本题要掌握简谐运动的表达式x=Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．根据路程与波长的关系，确定质点的振动强弱是常用的方法．

练习册系列答案

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一横截面积为S的气缸水平放置、固定不动、气缸壁是导热的．两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两个气室，达到平衡时1、2两个气室体积比为3：2．如图所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d．求活塞B向右移动的距离．（不计活塞与气缸壁之间的摩擦）
某学生是这样解的：
因两个气室达到稳定状态的压强都相等，温度又相等，所以体积的变化是均匀的，则两个气室的气体的总体积与2气室的气体体积之比一定不变．
（V₁+V₂）：V₂=5：2
即：V₁′：V₂′=5：2
同理可得：两个气室总体积的减少量与2气室的体积减少量之比也不变，
即有△V：△V₂=V：V₂=5：2
即：

△V

△V2

，得x=

d
你认为这位学生的解法正确吗？若不正确，请列式解出你所认为正确的答案；若正确，则请你用另一种不同的方法，列式解出其结果．

如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。

求简谐横波的波长。

P点的振动（填“加强”或“减弱”）。

（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。

①求简谐横波的波长。
②P点的振动（填“加强”或“减弱”）。
（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。
②第一次的出射点距C cm。

（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。

①求简谐横波的波长。

②P点的振动（填“加强”或“减弱”）。

（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。

②第一次的出射点距C cm。

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