题目内容

（2010?海南模拟）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是人小不等、线度从1m到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N?m2/kg2，则土星的质量约为
6×1026
6×1026
kg（不考虑环中颗粒间的相互作用，结果保留1位有效数字）
分析：研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
解答：解：研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
解得M=
4π2R3
GT2
．其中R为轨道半径大小是1.4×105km，T为周期约为14h．
代入数据得：M≈6×1026kg．
故答案为：6×1026．
点评：读完题目要清楚研究对象，以及研究对象的一些参数．本题关键是要能根据万有引力提供向心力这个关系，选择恰当的向心力表达式．
练习册系列答案
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