题目内容
（2010?海南模拟）一质量为0.5kg的滑块以6m/s的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g取10m/s．）（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；（结果可用根式表示）
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能：若不能返回，求出滑块在斜面上滑行的最大位移．
分析：（1）根据位移时间关系图象得到加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解出动摩擦因素；
（2）比较滑动摩擦力与重力的下滑分力的大小，判断能否下滑；最大位移为出发点与最高点的距离．
（2）比较滑动摩擦力与重力的下滑分力的大小，判断能否下滑；最大位移为出发点与最高点的距离．
解答：解：（1）由v-t图象可知滑块沿斜面向上做匀减速直线运动，其加速度
大小：a=
=
=12m/s2
滑块受力如图
由牛顿第二定律得
mgsinθ+μN=ma
N-mgcosθ=0
解得：μ=
=
（2）滑块在斜面上的静摩擦力：
f=μN=3.5N＞mgsinθ=2.5N，故不能下滑．
S=
at2=1.5m
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为
；
（2）滑块最后不返回斜面底端，滑块在斜面上滑行的最大位移为1.5m．
大小：a=
| △v |
| △t |
| 6 |
| 0.5 |
滑块受力如图
由牛顿第二定律得mgsinθ+μN=ma
N-mgcosθ=0
解得：μ=
| a-gsinθ |
| gcosθ |
7
| ||
| 15 |
（2）滑块在斜面上的静摩擦力：
f=μN=3.5N＞mgsinθ=2.5N，故不能下滑．
S=
| 1 |
| 2 |
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为
7
| ||
| 15 |
（2）滑块最后不返回斜面底端，滑块在斜面上滑行的最大位移为1.5m．
点评：本题关键是先结合图象得到运动规律，再结合牛顿第二定律列式判断受力情况，简单题．
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