Question

2．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为60Omm．某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹．换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的D（填字母），此时测量头的读数为25.70mm．沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k+5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是19.40 mm．紫光的波长等于420 nm．

Answer 1

分析 依据波长越长，干涉条纹越宽，即可判定；
游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
根据△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{5}$求得．
根据△x=$\frac{L}{d}$λ，去求波长．

解答 解：由于紫光的波长小于红光，那么紫光的干涉条纹间距小于红光的，
根据图甲所示的干涉条纹，可知，紫光的干涉条纹也应该是竖直的，
最后在目镜中观测到的图中的轴线应该在中心处，因此ABC错误，D正确；
游标卡尺的主尺读数为19mm，游标读数0.05×8=0.40mm，两者相加为19.40mm．
根据△x=$\frac{1}{5}$×（25.70-19.40）=1.26mm．
根据△x=$\frac{L}{d}$λ，λ=4.2×10^-7m=420nm．
故答案为：D，19.40；420．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．