Question

1．如图所示电路，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω．外电路中电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．电容器的电容C=4μF．开始电键S断开．从合上电键到电路稳定的过程中，通过电流表的电量是多少？

Answer 1

分析 S闭合前，电容器的电压就是${R}_{2}^{\;}$的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电压，再根据Q=CU求出电量，分析电容器极板电荷的变化，得到流过电流表A的电量．

解答 解：S断开时，电容器的电压就是${R}_{2}^{\;}$的电压，为：
${U}_{2}^{\;}=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}{R}_{2}^{\;}=\frac{6}{2+3+1}×3=3V$
则电容器的电量为：${Q}_{2}^{\;}=C{U}_{2}^{\;}=4×1{0}_{\;}^{-6}×3=1.2×1{0}_{\;}^{-5}C$，下极板带负电，上极板带正电
S闭合电路稳定时电容器所在支路没有电流，相当于开关断开
外电路总电阻为：$R=\frac{（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=3Ω$
干路电流为：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{3+1}=1.5A$
路端电压为：U=E-Ir=6-1.5×1=4.5V
电容器的电压为：${U}_{1}^{\;}=\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}U=\frac{2}{2+3}×4.5=1.8V$
所以电容器的电量为：${Q}_{1}^{\;}=C{U}_{1}^{\;}=4×1{0}_{\;}^{-6}×1.8=7.2×1{0}_{\;}^{-6}C$下极板带正电，上极板带负电
则流过电流表A的电量为：$Q={Q}_{1}^{\;}+{Q}_{2}^{\;}$=$7.2×1{0}_{\;}^{-6}+1.2×1{0}_{\;}^{-5}=1.92×1{0}_{\;}^{-5}C$
答：从合上电键到电路稳定的过程中，通过电流表的电量是$1.92×1{0}_{\;}^{-5}C$

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与那部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．