在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且cosA=.则sin(A-)的值为．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

）的值为．

已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n）（n∈N^*），则数列{a_n}的前60项和为．

若不等式组

所表示的平面区域被直线

分为面积相等的两部分，则k的值是．

如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则以球心O为顶点，以球O被平面ACD₁所截得的圆为底面的圆锥的体积为．

已知等比数列{a_n}满足a₂=2，且2a₃+a₄=a₅，a_n＞0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（-1）ⁿ3a_n+2n+1，数列{b_n}的前项和为T_n，求T_n．

为预防H₁N₁病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

分组	A组	B组	C组
疫苗有效	673	a	b
疫苗无效	77	90	c

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．

如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点（2，0）的直线l的与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，当∠AOB为锐角时，求直线l的斜率k的取值范围．

已知函数f（x）=

-lnx，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若f（x）＜4-at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分
线与BC和⊙O分别交于点D和E．
（ I）求证：

；
（ II）求AD•AE的值．

0 98699 98707 98713 98717 98723 98725 98729 98735 98737 98743 98749 98753 98755 98759 98765 98767 98773 98777 98779 98783 98785 98789 98791 98793 98794 98795 98797 98798 98799 98801 98803 98807 98809 98813 98815 98819 98825 98827 98833 98837 98839 98843 98849 98855 98857 98863 98867 98869 98875 98879 98885 98893 266669