(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy中.以原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为.曲线C2的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=3.则C1与C2交点在直角坐标系中的——青夏教育精英家教网——

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为

（t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=3，则C₁与C₂交点在直角坐标系中的坐标为．

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE= ．

，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及

的值；
（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．

一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：

学生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．

如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为

的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（1）求证：OF∥平面ACD；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值；
（3）在

上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a≠0），

（其中p为非零常数，n∈N^*）．
（1）判断数列

是不是等比数列？
（2）求a_n；
（3）当a=1时，令

，S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n．

已知两点F₁（-1，0）及F₂（1，0），点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l．求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．

，g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）内的任意k个实数x₁，x₂，…，x_k都有f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_k-1）≤16g（x_k）成立；
（3）求证：

，N={x|y=log₂（2-x）}，则∁_R（M∩N）=（）
A．[1，2）
B．（-∞，1）∪[2，+∞）
C．[0，1]
D．（-∞，0）∪[2，+∞）

，则tanφ=（）
A．

0 98429 98437 98443 98447 98453 98455 98459 98465 98467 98473 98479 98483 98485 98489 98495 98497 98503 98507 98509 98513 98515 98519 98521 98523 98524 98525 98527 98528 98529 98531 98533 98537 98539 98543 98545 98549 98555 98557 98563 98567 98569 98573 98579 98585 98587 98593 98597 98599 98605 98609 98615 98623 266669