设sin2α=-sinα..则tan2α的值是．——青夏教育精英家教网——

设sin2α=-sinα，

，则tan2α的值是．

在平面直角坐标系内，到点A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，-1）的距离之和最小的点的坐标是．

在等比数列{a_n}中，a₂-a₁=2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项，求数列{a_n}的首项、公比及前n项和．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若

，b=5，求向量

方向上的投影．

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表（部分）

运行次数n	输出y的值为1的频数	输出y的值为2的频数	输出y的值为3的频数
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的频数统计表（部分）

运行次数n	输出y的值为1的频数	输出y的值为2的频数	输出y的值为3的频数
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁-QC₁D的体积．（锥体体积公式：

，其中S为底面面积，h为高）

已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且

．请将n表示为m的函数．

，其中a是实数．设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的两点，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）指出函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，证明：x₂-x₁≥1；
（Ⅲ）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁_U（A∪B）=（）
A．{1，3，4}
B．{3，4}
C．{3}
D．{4}

命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（）
A．存在x∈R，使得x²＜0
B．对任意x∈R，使得x²＜0
C．存在x∈R，都有

D．不存在x∈R，使得x²＜0

0 98338 98346 98352 98356 98362 98364 98368 98374 98376 98382 98388 98392 98394 98398 98404 98406 98412 98416 98418 98422 98424 98428 98430 98432 98433 98434 98436 98437 98438 98440 98442 98446 98448 98452 98454 98458 98464 98466 98472 98476 98478 98482 98488 98494 98496 98502 98506 98508 98514 98518 98524 98532 266669