假设关于某种汽车的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如表统计资料:
根据上表可得回归方程
,据此模型估计使用年限为10年时,维修费用约为 万元.(结果保留两位小数)
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| x | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| y | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:
,且m+n=20,则其中的n= .
| 价格x | 9 | 905 | M | 10.5 | 11 |
| 销售量y | 11 | N | 8 | 6 | 5 |
某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为 .
| x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| y | 62 | 75 | 81 | 89 |
某校为了解高二学生A,B两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试A,B两个学科的合格人数与不合格人数,得到以下2X2列联表:
(1)据此表格资料,你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关;
(2)从“A学科合格”的学生中任意抽取2人,记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X,求X的数学期望.
附公式与表:K2=
| A学科合格人数 | A学科不合格人数 | 合计 | |
| B学科合格人数 | 40 | 20 | 60 |
| B学科不合格人数 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 50 | 110 |
(2)从“A学科合格”的学生中任意抽取2人,记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X,求X的数学期望.
附公式与表:K2=
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动,以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X)的值.