已知函数f（x）=ax³+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
求（1）函数f（x）解析式；　　
（2）f（x）的单调递增区间．

函数y=2+a^x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点，它的坐标为________．

已知复数z₁=cosθ-i，z₂=sinθ+i，则z₁•z₂的实部最大值为________，虚部最大值为________．

已知=（1，2），=（2，3），λ∈R．
（1）若向量与向量=（-4，-7）共线，求λ的值；
（2）若向量与向量=（3，-1）垂直，求||的值．

设x＞y＞z，n∈Z，且恒成立，则n的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

给出下列命题：①“|m|=|n|”是“m=n”的充要条件；②函数f（x）=lg（x-2）的定义域为（2，+∞）；函数为偶函数；④函数f（x）=x²-2x在区间（-∞，-2）上单调减少．其中，正确命题的序号是________．

某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m³）的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m³的住户的户数为

1. A.
   10
2. B.
   50
3. C.
   60
4. D.
   140

如图的多面体是直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求证：BD⊥平面ADG．

设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立．如果实数m，n满足不等式f（m²-6m+21）+f（n²-8n）＜0，那么m²+n²的取值范围是________．

设数列{2^n-1}按“第n组有n个数（n∈N₊）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第101组中的第一个数为

1. A.
   2⁴⁹⁵¹
2. B.
   2⁴⁹⁵⁰
3. C.
   2⁵⁰⁵¹
4. D.
   2⁵⁰⁵⁰