若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°．

2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧．为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤．某铁路货运站对8列电煤货运列车进行编组调度，决定将这8列列车编成两组，每组4列，且甲、乙两列列车不在同一小组，甲列车第一个开出，乙列车最后一个开出．如果甲所在小组4列列车先开出，那么这8列列车先后不同的发车顺序共有

1. A.
   36种
2. B.
   108种
3. C.
   216种
4. D.
   720种

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）当时求函数f（x）的最大值和最小值．

8和5832之间插入5个数，使它们组成以8为首项的等比数列，则第5项是________．

若关于x的方程|x²-4|x|+3|=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．

在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为

1. A.
   1:2
2. B.
   1:4
3. C.
   1:6
4. D.
   1:8

设A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？

计算在不同条件下，x，y分别在所指定范围内随机取值，y≥x（记作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）当x∈{0，1}，y∈{-1，0，1，2}时；
（Ⅱ）当x∈{x|-1＜x＜2}，y∈{y|-1≤y≤2}时．

已知直线l：y=tanα（x+2）交椭圆x²+9y²=9于A、B两点，若α为l的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，求α的取值范围．

箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.