第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行.当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．将这20名志愿者的身高如下茎叶图:若身高在180cm以上定义为“高个子 .身高在180cm以下定义为“非——青夏教育精英家教网——

第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．将这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：
若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为

，求四棱锥P-ABCD的体积．

数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足

．
（Ⅰ）求证数列

为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使

对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为

的椭圆过点（

）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

已知函数f（x）=

x²+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=

x³图象的下方；
（Ⅲ）求证：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

函数f（x）=2sin²x的最小正周期是．

的二项展开式中，常数项是．

已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是．

执行如图所示的程序框图，输出的S值为．

已知直线y=t与函数f（x）=3^x及函数g（x）=4•3^x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为．

0 96407 96415 96421 96425 96431 96433 96437 96443 96445 96451 96457 96461 96463 96467 96473 96475 96481 96485 96487 96491 96493 96497 96499 96501 96502 96503 96505 96506 96507 96509 96511 96515 96517 96521 96523 96527 96533 96535 96541 96545 96547 96551 96557 96563 96565 96571 96575 96577 96583 96587 96593 96601 266669