为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．
（Ⅰ）小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；
（Ⅱ）小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；
（Ⅲ）某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品5袋．记获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

如图①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4；将△BCD沿CD折起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在线段DE上是否存在一点G，使FG∥平面BDC？若存在，求出点G的位置，若不存在，说明理由．

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．

已知全集U=|1，2，3，4，5|，且A={2，3，4}，B={1，2}，则A∩（C∪B）等于

A.
{2}
B.
{5}
C.
{3，4}
D.
{2，3，4，5}

设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：lm且lm?mα．

曲线 $数学公式$ 与 $数学公式$ 在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积为________．

已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，则当球的表面积为400π时，点O到平面ABC的距离为

A.
4
B.
5
C.
6
D.
8

如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 ________．

在直角坐标系中，已知点列P₁（1，- $数学公式$ ），P₂（2， $数学公式$ ），P₃（3，- $数学公式$ ），…，P_n（n， $数学公式$ ），…，其中n是正整数．连接P₁ P₂的直线与x轴交于点X₁（x₁，0），连接P₂ P₃的直线与x轴交于点X₂（x₂，0），…，连接P_n P_n+1的直线与x轴交于点X_n（x_n，0），…．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）依次记△X₁P₂X₂的面积为S₁，△X₂P₃X₃的面积为S₃，…，△X_nP_n+1X_n的面积为S_n，…试求无穷数列{S_n}的各项和．

已知各项均为正数的数列{a_n} 满足 $数学公式$ ，且a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）令 $数学公式$ ，记数列{a_n} 的前n项积为T_n，其中n∈N^ 试比较T_n 与9的大小，并加以证明．

0 9542 9550 9556 9560 9566 9568 9572 9578 9580 9586 9592 9596 9598 9602 9608 9610 9616 9620 9622 9626 9628 9632 9634 9636 9637 9638 9640 9641 9642 9644 9646 9650 9652 9656 9658 9662 9668 9670 9676 9680 9682 9686 9692 9698 9700 9706 9710 9712 9718 9722 9728 9736 266669