ABCD与CDEF是两个全等的正方形.且两个正方形所在平面互相垂直.M是BC的中点.则异面直线AM与DF所成角的正切值为．——青夏教育精英家教网——

ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，M是BC的中点，则异面直线AM与DF所成角的正切值为．

正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为30°，过底面顶点作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N两点，则△AMN周长的最小值是．

△ABC的三边长为1，

，2，P为平面ABC外一点，它到三顶点的距离都等于2，则P到平面ABC的距离为．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F，G分别是AB，BC，B₁C₁的中点．下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；
②P在直线FG上运动时，AP⊥DE；
③Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积不变；
④M是正方体的面A₁B₁C₁D₁内到点D和 C₁距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段．

如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）．

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图．已知CF=2AD，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．

在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E，F，G分别是BC，CD，AB的中点（如图1）．将四边形ABCD沿FG折成空间图形（如图2）后，
（1）求证：DE⊥FG；
（2）线段BG上是否存在一点M，使得AM∥平面BDF？若存在，试指出点M的位置，并证明之；若不存在，试说明理由．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．

如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的大小．

0 94605 94613 94619 94623 94629 94631 94635 94641 94643 94649 94655 94659 94661 94665 94671 94673 94679 94683 94685 94689 94691 94695 94697 94699 94700 94701 94703 94704 94705 94707 94709 94713 94715 94719 94721 94725 94731 94733 94739 94743 94745 94749 94755 94761 94763 94769 94773 94775 94781 94785 94791 94799 266669