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设函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是

的小数点后第n位数，则

=1.41421356237…）

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长

，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
（1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是

；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20．
正确的是．

已知：函数

．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若

，求△ABC的面积．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内，

．
（1）求证：PA₁⊥BC；
（2）求二面角C₁-PA₁-A．

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额（单位：元）
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率．

已知有穷数列{a_n}只有2k项（整数k≥2），首项a₁=2，设该数列的前n项和为S_n，且

，其中常数a＞1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若

，数列{b_n}满足

，求证：1≤b_n≤2．

已知函数f（x）=ax⁴+bx²+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值

，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1的“分界线”方程．

已知点P是圆O：x²+y²=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：

，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设

，问在x轴上是否存在定点E，使得

？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

已知M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，则M∩N= ．

0 94568 94576 94582 94586 94592 94594 94598 94604 94606 94612 94618 94622 94624 94628 94634 94636 94642 94646 94648 94652 94654 94658 94660 94662 94663 94664 94666 94667 94668 94670 94672 94676 94678 94682 94684 94688 94694 94696 94702 94706 94708 94712 94718 94724 94726 94732 94736 94738 94744 94748 94754 94762 266669