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某路段检查站监控录像显示,在某段时间内有2000辆车通过该站,现随机抽取其中的200辆进行车速分析,分析结果表示为如图所示的频率分布直方图.则图中a=
,估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有
辆.
已知平面区域Ω={(x,y)|x
2
+y
2
≤1},
,若在区域Ω上随机投一点P,则点P落在区域M的概率为:
.
已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a(其中a∈R
+
),则实数a的取值范围为:
.
有以下命题:设a
n
1
,a
n
2
,…a
n
m
是公差为d的等差数列{a
n
}中任意m项,若
(p∈N*,r∈N且r<m),则
d;特别地,当r=0时,称a
p
为a
n
1
,a
n
2
,…a
n
m
的等差平均项.
(1)已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n,根据上述命题,则a
1
,a
3
,a
10
,a
18
的等差平均项为:
;
(2)将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中:设a
n
1
,a
n
2
,…a
n
m
是公比为q的等比数列{a
n
}中任意m项,若
(p∈N*,r∈N且r<m),则
;特别地,当r=0时,称a
p
为a
n
1
,a
n
2
,…a
n
m
的等比平均项.
已知⊙O的方程为
(θ为参数),则⊙O上的点到直线
(t为参数)的距离的最大值为
.
(优选法选做题)那霉素发酵液生物测定,一般都规定培养温度为(37±1)°C,培养时间在16小时以上,某制药厂为了缩短时间,决定优选培养温度,试验范围固定在29~50°C,精确度要求±1°C,用分数法安排实验,令第一试点在t
1
处,第二试点在t
2
处,则t
1
+t
2
=
.
设等差数列{a
n
}满足a
3
=5,a
10
=-9.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值.
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(Ⅰ)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(Ⅱ)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
附:K
2
=
(此公式也可写成x
2
=
)
P(k
2
≥K)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
在边长为6cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥.
(1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(2)求多面体E-AFMN的体积.
已知椭圆
的离心率
.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若圆C与y轴相交于不同的两点A,B,且△ABC的面积为
,求圆C的标准方程.
0
93193
93201
93207
93211
93217
93219
93223
93229
93231
93237
93243
93247
93249
93253
93259
93261
93267
93271
93273
93277
93279
93283
93285
93287
93288
93289
93291
93292
93293
93295
93297
93301
93303
93307
93309
93313
93319
93321
93327
93331
93333
93337
93343
93349
93351
93357
93361
93363
93369
93373
93379
93387
266669
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