探究函数f(x)=x+
x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下,请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若当x>0时,函数f(x)=x+
时,在区间(0,2)上递减,则在______上递增;
(2)当x=______时,f(x)=x+
,x>0的最小值为______;
(3)试用定义证明f(x)=x+
,x>0在区间上(0,2)递减;
(4)函数f(x)=x+
,x<0有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在答题卷中横线上;(4)题直接回答,不需证明.
0 92931 92939 92945 92949 92955 92957 92961 92967 92969 92975 92981 92985 92987 92991 92997 92999 93005 93009 93011 93015 93017 93021 93023 93025 93026 93027 93029 93030 93031 93033 93035 93039 93041 93045 93047 93051 93057 93059 93065 93069 93071 93075 93081 93087 93089 93095 93099 93101 93107 93111 93117 93125 266669
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
(2)当x=______时,f(x)=x+
(3)试用定义证明f(x)=x+
(4)函数f(x)=x+
解题说明:(1)(2)两题的结果直接填写在答题卷中横线上;(4)题直接回答,不需证明.